Mengenal Tokoh Matematika - Phytagoras

 
Sumber Gambar : https://id.quora.com/

Pythagoras, yang hidup sekitar 570-495 SM, adalah seorang filsuf dan matematikawan Yunani kuno yang terkenal karena kontribusinya yang monumental dalam bidang matematika. Pythagoras lahir di pulau Samos, yang saat itu merupakan bagian dari Yunani. Dia belajar di bawah bimbingan Thales, salah satu filsuf pramatematika terkemuka pada masanya. Pythagoras kemudian melakukan perjalanan luas ke Mesir, Babylonia, dan mungkin India, di mana dia dikatakan telah belajar matematika, filsafat, dan mistisisme.

Setelah kembali ke Yunani, Pythagoras mendirikan sebuah sekolah di Kroton, sebuah kota di Italia selatan modern, yang dikenal sebagai "Sekolah Pythagoras" atau "Ordo Pythagoras". Sekolah ini memiliki aspek religius, filosofis, dan matematis, dan para anggotanya dikenal sebagai "pythagoreans". Mereka memegang kepercayaan pada angka sebagai prinsip dasar semesta dan menganggap matematika sebagai kunci untuk memahami alam semesta.

Kontribusi matematis terbesar Pythagoras adalah dalam teorema yang diberi namanya, yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi yang terletak pada sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi yang terletak pada kedua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut. Meskipun teorema itu sendiri mungkin sudah diketahui sebelumnya, Pythagoras dianggap sebagai orang yang membuktikannya secara formal dan meletakkannya dalam konteks yang lebih luas.

Selain matematika, Pythagoras juga tertarik pada musik, dan dia percaya bahwa angka-angka dan proposisi matematika mendasar mempengaruhi alam semesta dalam cara yang sama seperti hubungan harmonis dalam musik.

Meskipun Pythagoras sangat dihormati dalam hidupnya, keberadaannya dihancurkan oleh konflik internal di Kroton antara kelompok-kelompok politik yang berbeda. Sekolahnya dihancurkan, dan Pythagoras sendiri melarikan diri ke Metapontum, di mana dia meninggal tidak lama setelahnya. Meskipun demikian, warisannya dalam matematika dan filsafat berlangsung selama berabad-abad dan masih memengaruhi cara kita memahami dunia hari ini.

Berikut adalah beberapa teorema Pythagoras yang terkenal:

1. Teorema Pythagoras: Teorema ini adalah yang paling terkenal dari semua teorema Pythagoras. Dinyatakan sebagai a² + b² = c², di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang tegak lurus dan c adalah panjang sisi miring dalam segitiga siku-siku.

2. Teorema Pythagoras dalam Dimensi Lebih Tinggi: Teorema Pythagoras dapat diperluas ke dimensi yang lebih tinggi. Misalnya, dalam tiga dimensi, teorema Pythagoras berbunyi a² + b² + c² = d², di mana a, b, dan c adalah panjang sisi yang tegak lurus dan d adalah panjang sisi miring dari suatu balok tegak lurus.

3. Teorema Konvers Pythagoras: Teorema ini mengatakan bahwa jika kuadrat panjang sisi dalam sebuah segitiga adalah penjumlahan dua kuadrat lainnya, maka segitiga itu adalah segitiga siku-siku. Dengan kata lain, jika a² + b² = c², maka segitiga dengan sisi-sisi a, b, dan c adalah segitiga siku-siku.

4. Teorema Phytagorean pada Bidang Koordinat: Dalam bidang koordinat, teorema Pythagoras dinyatakan dalam bentuk aljabar sebagai jarak antara dua titik. Misalnya, jika P(x₁, y₁) dan Q(x₂, y₂) adalah dua titik dalam bidang koordinat, maka jarak antara keduanya adalah √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

5. Teorema Phytagorean pada Ruang Vektor: Dalam konteks ruang vektor, teorema Pythagoras menyatakan bahwa jika vektor-vektor adalah ortogonal (saling tegak lurus), maka panjang kuadrat dari vektor hasil penjumlahan adalah jumlah panjang kuadrat masing-masing vektor. Dengan kata lain, jika v dan w adalah vektor-vektor yang saling tegak lurus, maka ||v + w||² = ||v||² + ||w||².